De acuerdo a la medida de sus ángulos,
todo triángulo puede ser clasificado, en triángulo rectángulo o triángulo
oblicuángulo.
Un
triángulo rectángulo tiene un ángulo
recto o de 90°.
Un
triángulo oblicuángulo no
contiene ningún ángulo recto, es decir, puede tener tres ángulos agudos
(acutángulo) o un ángulo obtuso y dos ángulos agudos (obtusángulo).
Para resolver los triángulos
oblicuángulos podemos utilizar dos importantes leyes trigonométricas: ley
de senos y ley de cosenos.
Nota:
no podemos
utilizar las razones trigonométricas seno, coseno o tangente como lo aplicamos en
la resolución de triángulos rectángulos.
Ley
de senos
En un triángulo oblicuángulo se cumple
que la razón entre cualquiera de sus lados y el seno del ángulo opuesto a éste,
es una constante, es decir, dado el triángulo:
Las letras en minúsculas corresponden a los lados
y las mayúsculas a los ángulos.
La forma de usar esta expresión es
mediante la construcción de una proporción (la igualdad de dos de las tres
razones), por ejemplo:
Por consiguiente, esta
ley aplica:
- Cuando se conocen dos ángulos y un lado.
- Cuando se conocen dos lados y un ángulo.
- Con la condición de que uno de esos lados y su ángulo opuesto sean conocidos.
Observa el
siguiente ejemplo:
Se desea calcular
los lados a y b del triángulo oblicuángulo mostrado.
Se
sustituyen los valores de la expresión de la ley de los senos:
Se
eligen solo dos razones en donde quede una incógnita, si las tres tienen si las
tres tienen incógnitas entonces se utiliza la ley de los cosenos.
Se
aplica la regla de 3:
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