COMPLETA LA TABLA DE
DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS POR INTERVALOS:
a)LIMITES INFERIORES
b)LIMITES SUPERIORES
c)MARCA DE CLASE
d)MEDIA ARITMETICA
INTERVALO
I
FRECUENCIA
f
LIMITE
SUPERIOR
LI
LIMITE
INFERIOR
LS
MARCA DE
CLASE
X
MULTIPLICACIÓN
FRECUENCIA POR MARCA DE CLASE
fX
4-6
5
7-9
8
10-12
10
13-15
19
16-18
24
19-21
15
22-24
10
25-27
6
28-30
3
n =
𝞢fX
=
NOTA:La fecha de entrega será el día VIERNES 22 de MAYO del 2020 hasta las 23:59, enviando una fotografía de la actividad concluida con nombre del alumno y firma del tutor, al correo arcos105@hotmail.com actividad mandada después de la hora establecida se considerara como entregada fuera de tiempo y bajara su valor. En físico se revisara el primer día de clases después de la contingencia.
Las medidas de tendencia central de datos agrupados se utilizan en
estadística para describir ciertos comportamientos de un grupo de datos
suministrados, como por ejemplo a qué valor están cercanos, cuál es el promedio
de los datos recogidos, entre otros.
Cuando se toma una cantidad
grande de datos, es útil agruparlos para tener un mejor orden de los mismos y
así poder calcular ciertas medidas de tendencia central.
Entre las medidas de tendencia
central más utilizadas están la media aritmética, la mediana y la moda.
Para utilizar estas medidas es
necesario primero saber cómo agrupar un conjunto de datos.
EJEMPLO:
La siguiente información
representa la edad de los trabajadores de un centro comercial.
24
26
18
18
45
57
25
28
28
28
36
30
50
23
22
44
36
45
41
37
30
28
26
25
40
36
32
19
20
25
25
46
54
57
45
45
36
24
20
18
35
33
40
28
26
35
42
55
18
24
25
30
26
18
25
40
44
35
20
28
PASO #1 Realizar
una distribución de frecuencias simple.
Organizar los datos en dos columnas
con las edades de los trabajadores en orden ascendente (DE MENOR A MAYOR) y asignarles su frecuencia (EL NUMERO DE VECES QUE SE REPITE DICHO NUMERO).
El número menor del conjunto de
edades en este ejercicio es 18,
será el primer número de mi columna como se muestra en la siguiente tabla:
NOTA: Si la edad no tiene número su frecuencia vale
cero.
EDAD
FRECUENCIA
18
5
19
1
20
3
21
0
22
1
23
1
24
3
25
6
26
4
27
0
28
6
29
0
30
3
31
1
32
1
33
1
34
0
35
3
36
4
37
1
38
0
39
0
40
3
41
1
42
1
43
0
44
1
45
4
46
1
47
0
48
0
49
0
50
1
51
0
52
0
53
0
54
1
55
1
56
0
57
2
n=
60
n = Número
total de datos es la suma de todas las frecuencias
PASO #2 Ordenar
los dato en intervalos
Los intervalos de clase van
entre (
) o [ ] se emplean si las variables toman
un número grande de valores o la variable es continua.
Se agrupan los valores en intervalos que
tengan la misma amplitud denominados clases. A cada clase se
le asigna su frecuencia correspondiente.
El para calcular el intervalo de
clase se realiza las siguiente operación en DATO MAYOR – DATO MENOR + 1; por lo tanto, en este conjunto de datos
quedaría de la siguiente manera 57 - 18
+ 1 = 40
Elegimos el tamaño del intervalo
que queremos utilizar: (TODOS LOS
INTERVALOS DEBEN CONTENER EL MISMO TAMAÑO U AMPLITUD)
Por
ejemplo si decidimos que el tamaño del intervalo fuera de 5 datos, entonces se
dividiría 40/5 = 8 intervalos
Por
ejemplo si decidimos que el tamaño del intervalo fuera de 6 datos, entonces se
dividiría 40/6 = 6.7 se redondea a 7 intervalos
(18 - 22) tiene un tamaño de 5; por que
a
b
LI
X
LS
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
LÍMITES
DE LA CLASE
Cada clase está delimitada por el (LI)
límite inferior de la clase y el (LS) límite superior de la clase.
MARCA DE
CLASE
La marca de clase es el punto medio de
cada intervalo y es el valor que representa a todo el intervalo para
el cálculo de algunos parámetros
La siguiente tabla muestra los datos agrupado por intervalos.
Intervalo
(a - b)
Frecuencia
(f)
LIMITE INFERIOR
LI
LIMITE SUPERIOR
LS
MARCA DE CLASE
X
18 - 22
10
18
22
(18+22)/2
=40/2 = 20
23 - 27
14
23
27
(23+27)/2
=50/2 = 25
28 - 32
11
28
32
(28+32)/2
=40/2 = 30
33 – 37
9
33
37
(33+37)/2
=40/2 = 35
38 - 42
5
38
42
(38+42)/2
=40/2 = 40
43 - 47
6
43
47
(43+47)/2
=40/2 = 45
48 - 52
1
48
52
(48+52)/2
=40/2 = 50
53 - 57
4
53
57
(53+57)/2
=40/2 = 55
n = 60
MEDIA
ARITMETICA PARA DATOS AGRUPADOS EN INTERVALOS
La Media aritmética:promedio
aritmético de una distribución. Esta medida es más utilizada. Su ecuación es la
siguiente:
f=
frecuencia de cada intervalo
x=
marca de clase
n=
número total de datos
𝞢significa SUMATORIA, lo que indica
es que se van a sumar todas las variables y datos obtenidos.
Intervalo
(a - b)
Frecuencia
(f)
Marca de clase
X
Se multiplica la frecuencia con la marca de clase
fX
18 - 22
10
20
(10)(20)=200
23 - 27
14
25
(14)(25)=350
28 - 32
11
30
(11)(30)=330
33 – 37
9
35
(9)(35)=315
38 - 42
5
40
(5)(40)=200
43 - 47
6
45
(6)(45)=270
48 - 52
1
50
(1)(50)=50
53 - 57
4
55
(4)(55)=220
n = 60
𝞢fX= 1935
Entonces
la media aritmética será la siguiente:
SI HABREN EL BLOGGER DESDE SU
CELURAR Y NO APARECEN LOS VIDEOS EN LA PARTE DE ABAJO CENTRAL, CAMBIEN A VER
VERSIÓN WEB Y SE MOSTRARAN.
